Question

【題目】現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點(diǎn)在經(jīng)銷某著名特色小吃時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品贏利10元，每天可銷售50箱，若每箱產(chǎn)品漲價1元，日銷量將減少2箱.

（1）現(xiàn)該銷售點(diǎn)為使每天贏利600元，同時又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元？

（2）若該銷售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元?才能使每天的盈利最高？

Answer 1

【答案】（1）每箱應(yīng)降價5元；（2）當(dāng)時，才能使利潤最大化.

【解析】試題分析：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利×日銷售量，依題意得方程求解即可；

（2）設(shè)每箱應(yīng)漲價x元，得出日銷售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利×日銷售量，依題意得函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值．

試題解析：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價x元.

（10+x）（50-2x）=600

解得x1=10 x2=5

∵要顧客得到實(shí)惠

∴每箱應(yīng)降價5元

（2）設(shè)每天的最大利潤為y元

y=(x+10)(50-2x)

即y=-2x2+30x+500

當(dāng)時，才能使利潤最大化.