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          已知二次函數(shù)y=ax2（a≥1）的圖象上兩點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為-1，2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果△AOB是直角三角形，則△AOB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，作AF⊥OD，BD⊥OF，AE⊥BD，
          點(diǎn)A（-1，a），B（2，4a），由勾股定理得，
          OA=
          		a2+1
          ，OB=
          		4+16a2
          ，
          ∵AE=1+2=3，BE=BD-DE=4a-a=3a，
          AB=
          		AE2+BE2
          =
          		9+9a2
          ，
          因?yàn)閍≥1，故OA邊最小，不能為斜邊；
          （1）若OB為斜邊，則OB2=OA2+AB2，
          即4+16a2=a2+1+9+9a2，
          解得a1=1，a2=-1（不合題意，舍去），
          △AOB的周長(zhǎng)=
          		2
          +
          		20
          +
          		18
          =4
          		2
          +2
          		5
          ；

          （2）若AB為斜邊，則AB2=OA2+OB2，
          即9+9a2=a2+1+4+16a2，
          解得a=±
          		2
          2
          （a≥1，不合題意，舍去）；
          綜上所知，△AOB的周長(zhǎng)為（4
          		2
          +2
          		5
          ）．
          故填：（4
          		2
          +2
          		5
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）有一開(kāi)口向下的拋物線y=a（x-h）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)在⊙C上．試確定此拋物線的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1如圖1所示，現(xiàn)將C1以y軸為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，得到新的拋物線C2．
          （1）求拋物線C2的解析式；
          （2）在圖1中，將△OAC補(bǔ)成矩形，使△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，請(qǐng)直接（不需要寫(xiě)過(guò)程）寫(xiě)出矩形的周長(zhǎng)；
          （3）如圖2，若拋物線C1的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、B重合），PN⊥x軸于N，請(qǐng)求出PC+PN的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點(diǎn)在直線y=-
          1
          2
          x-1          上，且過(guò)點(diǎn)A（4，0）．
          （1）求這個(gè)拋物線的解析式；
          （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，是否在拋物線上存在一點(diǎn)B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)點(diǎn)C（1，-3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞�的對(duì)稱軸確定一點(diǎn)D，使|AD-CD|的值最大，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=（x-m）2-4m2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)用m表示）；
          （2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知一次函數(shù)y=-
          3
          4
          x+6          與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)，AE是∠BAO的平分線，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AE，垂足為E，過(guò)E作x軸的垂線，垂足為M．
          （1）求證：M為OB的中點(diǎn)；
          （2）求以E為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=-
          1
          12
          x2+
          2
          3
          x+
          5
          3
          ．則他將鉛球推出的距離是______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          武漢銀河影院對(duì)去年賀歲片《非誠(chéng)勿攏》的售票情況進(jìn)行調(diào)查：若票價(jià)定為20元/張，則每場(chǎng)可賣電影票400張，若單價(jià)每漲1元，每場(chǎng)就少售出8張，設(shè)每張票漲價(jià)x元（x為正整數(shù)）．
          （1）求每場(chǎng)的收入y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）設(shè)某場(chǎng)的收入為9000元，此收入是否是最大收入？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）請(qǐng)借助圖象分析，售價(jià)在什么范圍內(nèi)每趟的總收入不低于8000元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：函數(shù)y=-
          1
          4
          x2+x+a的圖象的最高點(diǎn)在x軸上．
          （1）求a；
          （2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=-
          1
          4
          x2+x+a圖象與y軸的交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為B，P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）在（2）中，若圓與x軸另一交點(diǎn)C關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=-
          1
          4
          x2+x+a上？若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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