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        1. 如圖,A是⊙O外一點(diǎn),B是⊙O上一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,∠C=22.5°,∠A=45度.求證:直線AB是⊙O的切線.
          證明:連接OB(如圖).
          ∵OB、OC是⊙O的半徑,
          ∴OB=OC.
          ∴∠OBC=∠OCB=22.5°,
          ∴∠AOB=∠OBC+∠OCB=45°.
          ∵∠A=45°,
          ∴∠OBA=180°-(∠AOB+∠A)=90°.
          ∵OC是⊙O的半徑,
          ∴直線AB是⊙O的切線.
          (過(guò)半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B,OP交AB于C,則圖中能用字母表示的直角共有( 。﹤(gè).
          A.3B.4C.5D.6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)O在AC上,以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓與AB相切于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
          (1)求證:DEOB;
          (2)若⊙O的半徑為2,BC=4,求AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖i,半圓O為△ABC的外接半圓,AC為直徑,D為劣弧
          BC
          上的一動(dòng)點(diǎn),P在CB的延長(zhǎng)線上,且有∠BAP=∠BDA.
          (1)求證:AP是半圓O的切線;
          (2)當(dāng)其它條件不變時(shí),問(wèn)添加一個(gè)什么條件后,有BD2=BE•BC成立?說(shuō)明理由;
          (3)如圖ii,在滿足(2)問(wèn)的前提下,若OD⊥BC與H,BE=2,EC=4,連接PD,請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形,并求tan∠DPC的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的切線,A為切點(diǎn),AC是⊙O的弦,過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H,若OH=2,AB=12,BO=13.求:
          (1)⊙O的半徑;
          (2)sin∠OAC的值;
          (3)弦AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留含有根號(hào)的式子).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB等于( 。
          A.40°B.50°C.65°D.130°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O的直徑,PC切⊙O于C,AD⊥PD,CM⊥AB,垂足分別為D,M.
          (1)求證:CB平分∠PCM;
          (2)若∠CBA=60°,求證:△ADM為等邊三角形;
          (3)若PO=5,PC=a,⊙O的半徑為r,且a,r是關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x+4m=0的兩根,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)(與A、B兩點(diǎn)不重合),如果∠P=46°,那么∠ACB的度數(shù)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C為切點(diǎn),A是⊙O上的任意一點(diǎn),若∠A=70°,則∠E=______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案