Question

【題目】甲、乙兩名隊員參加設(shè)計訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均數(shù)（環(huán)）	中位數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差
甲
乙

（1）表格中 ， ， ；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績，若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？

（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”“變小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變�。�

【解析】

（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；

（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析；

（3）根據(jù)方差公式即可求解判斷．

（1）甲的平均成績a＝＝7（環(huán)），

甲的成績的眾數(shù)c＝7（環(huán)），

∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射擊成績的中位數(shù)b＝＝7.5（環(huán)），

故答案為7；7.5；7

（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，

從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，

從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，

從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大；

（3）乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績的方差為：

×[（37）2＋（47）2＋（67）2＋3×（77）2＋3×（87）2＋（97）2＋（107）2]

＝×（16＋9＋1＋3＋4＋9）

≈3.8．

故方差變小

故答案為：變小．