Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求新直線的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）將兩個(gè)關(guān)系式合并即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k的值，即可求出反比例函數(shù)解析式.

(2) 據(jù)題意設(shè)直線函數(shù)表達(dá)式為：，與 反比例函數(shù)解析式合并，化簡(jiǎn)求值，由反比例函數(shù)有意義的條件求出m的值，即可得到新直線函數(shù)表達(dá)式.

（1）解：將解析式聯(lián)立得

解之得

∴點(diǎn)

∴

∴反比例函數(shù)解析式為

（2）據(jù)題意設(shè)直線函數(shù)表達(dá)式為：

將解析式聯(lián)立得

消去得，

去分母得

據(jù)題意有

解之得或

又反比例函數(shù)中

∴

∴新直線函數(shù)表達(dá)式為：