Question

（本題8分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．

解 1＋2＋3＋…＋100

＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）

＝101× ＝ ．

（1）在上面橫線上補(bǔ)全例題解題過程；

（2）計算a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）．

Answer 1

（1）50，5050；（2）100a＋4950b．

【解析】

試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)，計算的規(guī)律是把第一個數(shù)字與最后一個數(shù)字相加，然后乘以項數(shù)再除以2即可

試題解析：（1）50，5050；

（2）原式＝50（2a＋99b）

＝100a＋4950b．

考點(diǎn)：1．合并同類項；2．找規(guī)律；3．等差數(shù)列求和 ．