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          如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于D，交⊙O于E，且AC=6，AB=8，求CE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OE，
          ∵∠BAC的平分線交BC于D，
          ∴
          BE
          =
          CE
          ，
          ∴BF=CF，
          ∵OA=OB，
          ∴OF是△ACB的中位線，
          ∴OF=
          1
          2
          AC=
          1
          2
          ×6          =3，
          ∴EF=1，
          在Rt△OFB中，OB=
          1
          2
          AB=4，
          BF=
          		OB2-OF2
          =
          		42-32
          =
          		7
          ，
          ∴CF=
          		7
          ，
          ∴在Rt△EFC中，EC=
          		EF2+CF2
          =
          		12+(
          		7
          )2
          =2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，則直徑CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB與CD的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊙O的弦AB的長為24cm，弦AB的弦心距為5cm，則⊙O的直徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D兩點在AB上，且AC=BD，求證：△OCD為等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=2，那么AB的長為（　�。�
          A．4B．6C．8D．10

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2
          		3
          cm，則⊙O的半徑是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑是2
          		3
          cm，則弦CD的長為（　�。�
          A．2
          		3
          cm          		B．6cmC．3cmD．
          3
          2
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的半徑是4，∠AOB=120°，弦AB的長是______．
          

			
          

			
          
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