Question

如圖，點C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AC=DF．試說明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BF=EC．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠E，再加上條件∠A=∠D，AC=DF可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=EF，再同時加上CF即可得到結(jié)論．

解答：證明：（1）∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中

∠A=∠D ∠B=∠E AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF，
∴CB=EF，
∴BC+CF=EF+CF，
即FB=EC．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．