Question

如圖，點(diǎn)C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，還需要添加一個(gè)邊或角的條件，你添加的條件是

∠B=∠E

．

Answer 1

分析：添加∠B=∠E，由條件BC=DE可得BD=CE，由∠1=∠2可得∠BAD=∠EAC，然后可利用AAS定理證明△ABD≌△AEC．

解答：解：添加∠B=∠E；
∵BC=DE，
∴CB+CD=DE+CD，
即BD=CE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
即∠BAD=∠EAC，
在△ABD和△AEC中，

∠B=∠E ∠BAD=∠EAC DB=CE

，
∴△ABD≌△AEC（AAS），
故答案為：∠B=∠E．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．