Question

小亮在自家樓房窗戶點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，點(diǎn)A離地面24m，則樹高CD等于

 

m．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)直角梯形的問(wèn)題，可以通過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，把求CD的問(wèn)題轉(zhuǎn)化求AE的長(zhǎng)，從而可以在△ACE中利用三角函數(shù)求解．

解答：解：如圖．過(guò)C作CE⊥AB于E．
在Rt△ACE中，∠ACE=60°，BD=CE=10．
∴AE=CE•tan60°=10

3

．
∴CD=BE=AB-AE=（24-10

3

）m．

點(diǎn)評(píng)：解直角梯形可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問(wèn)題．