【題目】某公司有2位股東，25名工人，從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示．
（1）填寫下表
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工資/元 |
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股東的平均工資/元 |
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（2）假設(shè)在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按圖中的速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的10倍？
【答案】（1）詳見解析；（2）到2012年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的10倍．
【解析】
（1）工人的平均工資=工人工資總額÷25，股東的平均利潤=股東總利潤÷2，結(jié)合圖形分別計算，再填表即可；
（2）由圖可知：每位工人年平均工資增長1000元，每位股東年平均利潤增長12500元，設(shè)經(jīng)過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的10倍，列方程求解．
解:（1）補全表格如下：
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工資/元 | 4000 | 5000 | 6000 |
股東的平均工資/元 | 25000 | 37500 | 50000 |
（2）設(shè)經(jīng)過x年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的10倍．
由圖可知：每位工人年平均工資增長1000元，每位股東年平均利潤增長12500元，
所以：（4000+1000x）×10=25000+12500x，
解得：x=6．
2006+6=2012．
答：到2012年每位股東年平均利潤是每位工人年平均工資的10倍．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某服裝店用6000元購進A、B兩種新式服裝.按照標價出售后獲利3800(毛利潤=售價-進價)，這兩種服裝的進價、售價如表所示：
類型 價格 | A型 | B型 |
進價(元/件) | 60 | 100 |
售價(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù)：
(2)如果A種服裝售價不變，B種服裝降價a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤為w.
①寫出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式：
②當20≤a≤50時，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是多少?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動.設(shè)點P的運動時間為t.連結(jié)AP.
（1）當t=3秒時，求AP的長度(結(jié)果保留根號)；
（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
（3）過點D做DE⊥AP于點E.在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-2，0)，C(-4，3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A，B，C，，并寫出點C的坐標；
(2)求△ABC的面積；
(3)在y軸上畫出點P的位置，使線段PA+PB的值最小，并直接寫出PA+PB的最小值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點E為弧AD上一點，連接CE、DE，CD與AB交于點N．
（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；
（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=
，求線段OF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經(jīng)過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，
A表示A同學離B同學家的路程
A(m)與行走時間
(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
（1）A，B兩名同學的家相距________m.
（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.
（3）B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.
（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，OA=2，OB=4,以A點為頂點，AB為腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C點的坐標及△ABC的面積；
(2)如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點在y軸負半軸上向下運動時，若以P為直角頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求證：OP=DE+2．
(3)已知點F坐標為（-2，-2），當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，請在圖3作出等腰Rt△FGH，且始終保持∠GFH=90°，若FG與y軸負半軸交于點G（0，m），FH與x軸正半軸交于點H（n，0）， 當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，以下結(jié)論：①m-n為定值；②m+n為定值,請判斷其中哪些結(jié)論是正確的，并求出其值.
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