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          已知a+
          1
          a
          =3          ，求a3+
          1
          a3
          ，a4+
          1
          a4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把a(bǔ)+
          1
          a
          =3兩邊平方得到a2+
          1
          a2
          =7，然后用（a+
          1
          a
          ）（a2+
          1
          a2
          ）可計(jì)算出a3+
          1
          a3
          的值，用（a+
          1
          a
          ）（a3+
          1
          a3
          ）可計(jì)算出a4+
          1
          a4
          的值．
          解答：解：∵a+
          1
          a
          =3，
          ∴（a+
          1
          a
          ）2=9，即a2+
          1
          a2
          =7，
          ∴（a+
          1
          a
          ）（a2+
          1
          a2
          ）=21，即a3+a+
          1
          a
          +
          1
          a3
          =21，
          ∴a3+
          1
          a3
          =21-3=18；
          ∵（a+
          1
          a
          ）（a3+
          1
          a3
          ）=54，即a4+a2+
          1
          a2
          +
          1
          a4
          =54，
          ∴a4+
          1
          a4
          =54-7=47．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =3          ，求a2+
          1
          a2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a-
          1
          a
          =
          		2
          ，求：a+
          1
          a
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a-
          1
          a
          =
          		2
          ，求：a+
          1
          a
          的值．
          （2）已知x=
          		2
          +1，y=
          		2
          -1          ，求x2+2xy+y2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a-
          1
          a
          =4          ，求a2+
          1
          a2
          ，a3-
          1
          a3
          ．
          

			
          

			
          
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