Question

【題目】補(bǔ)全證明過程，即在橫線處填上遺漏的結(jié)論或理由． 已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1=∠2（已知）
又∠1=∠DMN（）
∴∠2=∠（等量代換）
∴DB∥EC（）
∴∠C=∠ABD（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F（）

Answer 1

【答案】對頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF∥AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】證明：∵∠1=∠2（已知）， 又∵∠1=∠DMN（對頂角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代換），
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴DF∥AC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
所以答案是：對頂角相等，DMN，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DF∥AC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的判定與性質(zhì)(由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì))．