Question

17．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說說你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，可得答案；
（2）根據(jù)角的和差，可得答案．

解答 解：（1）由角平分線的定義，得
∠AOD=∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×50°=25°．
由鄰補(bǔ)角的定義，得
∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°；
（2）∠BOE=∠COE，理由如下：
由角的和差，得
∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°，
則∠BOE=∠COE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算，利用角的和差是解題關(guān)鍵．