Question

【題目】如圖，已知直線y1經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2.3），另一條直線y2經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)P（m．0）．

（1）求直線y1的解析式；

（2）若三角形ABP的面積為，求m的值．

Answer 1

【答案】(1) y1=x+1；(2)m=1或m=-3.

【解析】

（1）設(shè)直線y1的解析式為y=kx+b，由題意列出方程組求解；

（2）分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)直線y1的解析式為y=kx+b．

∵直線y1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）與點(diǎn)B（2，3），∴，解得：．

所以直線y1的解析式為y=x+1．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時，AP=m﹣（﹣1）=m+1，有S△APB（m+1）×3=3，解得：m=1．

此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時，AP=﹣1﹣m，有S△APB（﹣m﹣1）×3=3，解得：m=﹣3，此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，0）．

綜上所述：m的值為1或﹣3．