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          【題目】在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．
          （Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；
          （Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）6.
          【解析】
          （I）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
          （II）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AE=6，AE=EC，求出AE=BE即可．
          （I）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，
          ∵AF=CE，
          ∴四邊形AECF是平行四邊形；
          （II）如圖：
          ∵四邊形AECF是菱形，
          ∴AE=EC，
          ∴∠1=∠2，
          ∵∠BAC=90°，
          ∴∠2+∠3=90°∠1+∠B=90°，
          ∴∠3=∠B，
          ∴AE=BE，
          ∵AE=6，
          ∴BE=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形硬紙片ABCD中，，，，沿著對角線BD將平行四邊形剪開成兩個三角形，固定不動，將沿射線BD方向以每秒1個單位的速度勻速運動運動后記為連接和．
          小明認為在運動過程中，始終有，你同意嗎？請說明理由．
          保持上述條件不變，當運動______秒時，四邊形為菱形．
          保持上述條件不變，當運動______秒時，四邊形為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象分別交x軸、y軸于點B、點C，與反比例函數(shù)y=  的圖象在第四象限的相交于點P，并且PA⊥y軸于點A，已知A （0，﹣6），且S△CAP=18． 
          （1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
          （2）設Q是一次函數(shù)y=kx+3圖象上的一點，且滿足△OCQ的面積是△BCO面積的2倍，求出點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF、CF． 
          （1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF、CF的數(shù)量關系和位置關系（不用證明）；
          （2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；
          （3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC=  ，求此時線段CF的長（直接寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置正確的是（　�。�
          A. A B. B C. C D. D
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定向越野作為一種新興的運動項目，深受人們的喜愛. 這種定向運動是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個點標，以最短時間按序到達所有點標者為勝. 下面是我區(qū)某校進行定向越野活動中，中年男子組的成績（單位：分:秒）. 
          9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45 
          22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31
          19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45
          12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38
          例如，用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01，表示趙老師的成績?yōu)?分1秒.
          以下是根據(jù)某校進行定向越野活動中，中年男子組的成績中的數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．
          某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表
          分組/分
          頻數(shù)
          頻率
          9≤x＜11
          4
          0.1
          11≤x＜13
          b
          0.275
          13≤x＜15
          9
          0.225
          15≤x＜17
          6
          d
          17≤x＜19
          3
          0.075
          19≤x＜21
          4
          0.1
          21≤x＜23
          3
          0.075
           合計
          a
          c
          （1）這組數(shù)據(jù)的極差是____________；
          （2）上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________；
          （3）補全頻數(shù)分布直方圖.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．
          （Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；
          （Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．
          

			
          

			
          
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