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        1. 一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分,弦和直徑相交成60°角,則AB=
           
          cm.
          分析:根據(jù)題意畫出圖形,作弦的弦心距,根據(jù)題意可知,半徑OA=5cm,ND=3cm,ON=2cm,利用勾股定理易求得NM=1cm,OM=
          3
          cm,進一步可求出AM,進而求出AB.
          解答:精英家教網(wǎng)解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖示,
          作OM⊥AB于M,連接OA,
          ∴AM=BM,
          CD=10cm,ND=3cm,
          ∴ON=2cm,
          ∵∠ONM=60°,OM⊥AB,
          ∴MN=1cm,
          ∴OM=
          3
          ,
          在Rt△OMA中,AM=
          OA2-OM2
          =
          52-(
          3
          )2
          =
          22
          ,
          ∴AB=2AM=2
          22
          點評:本題主要考查了垂徑定理,解決與弦有關(guān)的問題時,往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形,設(shè)法確定其中兩邊,進而利用勾股定理確定第三邊.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中,正確的命題個數(shù)有( 。
          ①平分一條弦的直徑一定垂直于弦;
          ②函數(shù)y=-
          2
          x
          中,y隨x的增大而增大;
          ③三點確定一個圓
          AB
          A′B′
          分別是⊙O與⊙O′的弧,若∠AOB=∠A′OB′則有
          AB
          =
          A′B′

          ⑤函數(shù)y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是-12
          A、1個B、2個C、3個D、4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007年福建省福州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦,CD是⊙O的直徑,CDAB,垂足為K.現(xiàn)取一塊三角板,把它的一個銳角頂點固定在點C處,該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、FG、H

          【小題1】(1) 若∠C的一邊過圓心,請選擇圖10-1或圖10-2所示,求證: △CEF∽△CHG;
          【小題2】(2) 若∠C的邊不過圓心,在圖10-3中補全一種示意圖,請你觀察所畫的圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給予證明;若不成立,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007年福建省福州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦,CD是⊙O的直徑,CDAB,垂足為K.現(xiàn)取一塊三角板,把它的一個銳角頂點固定在點C處,該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、FG、H

          1.(1) 若∠C的一邊過圓心,請選擇圖10-1或圖10-2所示,求證: △CEF∽△CHG;

          2.(2) 若∠C的邊不過圓心,在圖10-3中補全一種示意圖,請你觀察所畫的圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給予證明;若不成立,請說明理由.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《3.2 圓的軸對稱性》2010年同步練習(xí)(解析版) 題型:填空題

          一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分,弦和直徑相交成60°角,則AB=    cm.

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          同步練習(xí)冊答案