Question

【題目】請閱讀下列解題過程：

解一元二次不等式：.

解：

，或，

解得或.

一元二次不等式的解集為或.

結(jié)合上述解答過程回答下列問題：

（1）上述解題過程滲透的數(shù)學思想為________；

（2）一元二次不等式的解集為________；

（3）請用類似的方法解一元二次不等式：.

Answer 1

【答案】（1）分類討論思想；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)分類討論的數(shù)學思想的定義，即也稱分情況討論，當一個數(shù)學問題在一定的題設(shè)下，其結(jié)論并不唯一時，就需要對這一問題進行必要的分類即可解答；（2）仿照（1）的方法進行解答即可；（3）仿照（1）的方法進行解答即可.

（1）分類討論思想；

（2）由解題過程可知：，即.

，或，解得.

（3），即，

則或，

解得.

∴一元二次不等式的解集為.