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          已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是直線AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴OA=OC，OB=OD．
          又∵AE=CF，
          ∴OE=OF．
          ∴四邊形BFDE是平行四邊形．
          分析：平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為AE=CF，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決．
          點評：平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
          求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

          求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省江陰市夏港中學(xué)九年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

          求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省九年級上學(xué)期階段檢測數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
          


          


          求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
          


          【解析】要證△ADF≌△CBE，因為AE=CF，則兩邊同時加上EF，得到AF=CE，又因為ABCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆江蘇省江陰市九年級第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。
          


          


          求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
          


           
          

			
          

			
          
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