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          已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。
          


          


          求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
          


          【解析】要證△ADF≌△CBE，因?yàn)锳E=CF，則兩邊同時(shí)加上EF，得到AF=CE，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析
          


          【解析】證明：(1)∵AE=CF
          


          ∴AE+EF=CF+FE即AF=CE  …………………… 1分
          


          又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC
          


          ∴∠DAF=∠BCE   ……………………………2分
          


          在△ADF與△CBE中
          


               
…………………… 4分
          


          ∴△ADF≌△CBE（SAS）………………………5分
          


          （2）∵△ADF≌△CBE
          


          ∴∠DFA=∠BEC ……………………………6分
          


          ∴DF∥EB……………………………………7分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點(diǎn)，PA精英家教網(wǎng)交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
          求證：（1）AB為⊙O的直徑；
          （2）MH=MP；
          （3）
          AH
          AB
          =
          AE
          AF
          （證明過程中最好用數(shù)字表示角）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
          求證：AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，求線段MC的長．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=
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          AB，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE=CF．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案