【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，CE=1，∠CAE=15°，則BE等于
【答案】
【解析】
試題分析：由矩形ABCD，得到OA=OB，根據(jù)AE平分∠BAD，得到等邊三角形OA=OB和△ABE是等腰直角三角形，求出∠BAO，最后用勾股定理計算即可．
∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，∠BAD=90°， ∴OA=OB，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB， ∴AB=BE， ∵∠CAE=15°，
∴∠DAC=45°﹣15°=30°， ∠BAC=60°， ∴△BAO是等邊三角形， ∴AB=OB，∠BAO=60°，
在RT△ABC中，BC=AB+CE=AB+1， ∴tan∠BAC=
=
=tan60°=
， ∴AB=
，
∴BE=AB=，
發(fā)散思維新課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小紅和小明在研究一個數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點E，探索∠E與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系． 
（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小紅和小明都發(fā)現(xiàn)：∠AEC=∠A+∠C； 小紅是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB．
∴∠AEQ=∠A（）
∵EQ∥AB，AB∥CD．
∴EQ∥CD（）
∴∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C 即∠AEC=∠A+∠C．
小明是這樣證明的：如圖7過點E作EQ∥AB∥CD．
∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
請在上面證明過程的橫線上，填寫依據(jù)：
兩人的證明過程中，完全正確的是 ．
（2）嘗試： ①在圖2中，若∠A=110°，∠C=130°，則∠E的度數(shù)為；
②在圖3中，若∠A=20°，∠C=50°，則∠E的度數(shù)為 ．
（3）探索： 裝置圖4中，探索∠E與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（4）猜想： 如圖5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之間有什么關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（5）如圖6，你可以得到什么結(jié)論？（直接寫出結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個多邊形除去一個內(nèi)角后，其余內(nèi)角之和是2 570°，求：
(1)這個多邊形的邊數(shù)；
(2)除去的那個內(nèi)角的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若一組數(shù)據(jù)2，x，8，4，2的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ �。�
A.8，2B.3，2C.4，2D.6，8
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位運動員在一段2000米長的筆直公路上進行跑步比賽，比賽開始時甲在起點，乙在甲的前面200米，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點者在終點原地等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時間是x秒，當兩人都到達終點計時結(jié)束，整個過程中y與之間的函數(shù)圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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