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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          試用舉反例的方法說明下列命題是假命題。
          舉例：如果ab＜0，那么a+b＜0
          反例：設a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0
          所以，這個命題是假命題。
          （1）如果a+b＞0，那么ab＞0；
          反例：
          （2）如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數；
          反例：
          （3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形全等。
          反例：（畫出圖形，并加以說明）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）取a=2，b=-1，則a+b=1＞0，但ab=-2＜0，
          所以此命題是假命題；
          （2）取a=1+，b=1-，a、b均為無理數，
          但a+b=2是有理數，所以此命題是假命題；
          （3）如圖所示，在△ABC與△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABD=∠ABC，但△ABC與△ABD顯然不全等，所以此命題是假命題。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．
          舉例：如果ab＜0，那么a+b＜0
          反例：設a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0
          所以，這個命題是假命題．
          （1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
          （2）如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數．反例：
          （3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形全等．反例：
          （畫出圖形，并加以說明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第19～26期　總175～182期 滬科版
				題型：044
			
          

						
          

          試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．
          

          例如：命題：如果ab＜0，那么a＋b＜0．
          

          反例：設a＝4，b＝－3，ab＝4×(－3)＝－12＜0，而a＋b＝4＋(－3)＝1＞0．
          

          (1)如果a＋b＞0，那么ab＞0；
          

          (2)如果a、b是無理數，那么a＋b也是無理數．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．
          舉例：如果ab＜0，那么a+b＜0
          反例：設a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0
          所以，這個命題是假命題．
          （1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
          （2）如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數．反例：
          （3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形全等．反例：
          （畫出圖形，并加以說明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2006年新疆建設兵團中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•新疆）試用舉反例的方法說明下列命題是假命題．
          舉例：如果ab＜0，那么a+b＜0
          反例：設a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0
          所以，這個命題是假命題．
          （1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：
          （2）如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數．反例：
          （3）兩個三角形中，兩邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形全等．反例：
          （畫出圖形，并加以說明）
          

			
          

			
          
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