Question

已知a=2010x+2011，b=2010x+2013，c=2010x+2015，則多項(xiàng)式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值為（　�。�

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：此題經(jīng)觀察可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，再把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為完全平方形式，再代入值求解即可．

解答：解：由題意可知：a-b=-2，b-c=-2，a-c=-4，
所求式=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=

1

2

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=

1

2

[（-2）²+（-2）²+（-4）²]
=12．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于靈活思維，對(duì)多項(xiàng)式擴(kuò)大2倍是利用完全平方公式的關(guān)鍵．