Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0;②b-a＞c：③4a+2b+c＞0;④3a＞-c；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的有( )

A. ①②③

B. ②③⑤

C. ②③④

D. ③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴∴ab＜0，由題圖可知c＞0，∴abc＜0，故①不正確；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，∴b-a＞c，故②正確；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y= 4a+2b+c＞0，故③正確；

④∵,∴b=-2a，∵a-b+c＜0，∴a+2a+c＜0，即3a＜-c，故④不正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，而當(dāng)x=m時(shí)，y=am +bm+c，所以a+b+c＞am+bm+c(m≠1)，故a+b＞am+bm，即a+b＞m(am+b)，故⑤正確．

故②③⑤正確．

故選B