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        1. 如圖,AD是△ABC的角平分線,AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
          求證:∠FAC=∠B.
          分析:根據(jù)線段垂直平分線得出AF=DF,推出∠FAD=∠FDA,根據(jù)角平分線得出∠BAD=∠CAD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)推出即可.
          解答:證明:∵EF是AD的垂直平分線,
          ∴AF=DF,
          ∴∠FAD=∠FDA,
          ∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠FDA=∠B+∠BAD,
          ∵AD平分∠BAC,
          ∴∠BAD=∠CAD,
          ∴∠FAC=∠B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的外角性質(zhì),角平分線定義,線段垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用,關(guān)鍵是推出∠FAD=∠FDA,培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          垂直
          ,A′D′=
          2

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          16、已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,且 AB:AC=3:2,則△ABD與△ACD的面積之比為
          3:2

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          精英家教網(wǎng)如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm.
          (1)求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差.
          (2)若AB邊上的高為2cm,求AC邊上的高.

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          如圖,AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,DF是△CDE的中線,如果△DEF的面積是2,那么△ABC的面積為( 。

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