Question

（2012•德陽）有下列計算：①（m²）³=m⁶，②

4a2-4a+1

=2a-1，③m⁶÷m²=m³，④

27

×

50

÷

6

=15，⑤2

12

-2

3

+3

48

=14

3

，其中正確的運算有

①④⑤

．

Answer 1

分析：由冪的乘方，可得①正確；由二次根式的化簡，可得②錯誤；由同底數的冪的除法，可得③錯誤；由二次根式的乘除運算，可求得④正確；由二次根式的加減運算，可求得⑤正確．

解答：解：∵（m²）³=m⁶，∴①正確；
∵

4a2-4a+1

=

(2a-1)2

=|2a-1|=

2a-1    a＞ 1 2 0          a= 1 2    1-2a      a＜ 1 2

，∴②錯誤；
∵m⁶÷m²=m⁴，∴③錯誤；
∵

27

×

50

÷

6

=3

3

×5

2

÷

6

=15

6

÷

6

=15，
∴④正確；
∵2

12

-2

3

+3

48

=4

3

-2

3

+12

3

=14

3

，
∴⑤正確．
∴正確的運算有：①④⑤．
故答案為：①④⑤．

點評：此題考查了冪的乘方、同底數冪的除法、二次根式的化簡、二次根式的乘除運算以及二次根式的加減運算．此題比較簡單，注意掌握運算法則與性質，注意運算需細心．