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        1. (2012•德陽)有A、B兩個不透明的布袋,A袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;B袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2、0和1.小明從A袋中隨機取出一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B袋中隨機取出一個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(biāo)(x,y).
          (1)寫出點Q所有可能的坐標(biāo);
          (2)求點Q在x軸上的概率;
          (3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑是2,求過點Q能作⊙O切線的概率.
          分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;
          (2)由點Q在x軸上的有:(-2,0),(0,0),利用概率公式即可求得點Q在x軸上的概率;
          (3)因為當(dāng)點Q在圓上或在圓外時,過點Q能作⊙O切線,由在⊙O外的有(-2,1),(-2,-2),在⊙O上的有(0,-2),(-2,0),利用概率公式即可求得答案.
          解答:解:(1)畫樹狀圖得:
          則點Q所有可能的坐標(biāo)有:(0,-2),(0,0),(0,1),(-2,-2),(-2,0),(-2,1);

          (2)∵點Q在x軸上的有:(-2,0),(0,0),
          ∴點Q在x軸上的概率為:
          1
          3


          (3)∵⊙O的半徑是2,
          ∴在⊙O外的有(-2,1),(-2,-2),在⊙O上的有(0,-2),(-2,0),
          ∴過點Q能作⊙O切線的概率為:
          4
          6
          =
          2
          3
          點評:此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識.此題難度適中,注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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          2
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          =2a-1
          ,③m6÷m2=m3,④
          27
          ×
          50
          ÷
          6
          =15
          ,⑤2
          12
          -2
          3
          +3
          48
          =14
          3
          ,其中正確的運算有
          ①④⑤
          ①④⑤

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