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        1. 【題目】如圖,已知點坐標為軸正半軸上一動點,則度數(shù)為_________,在點運動的過程中的最小值為________

          【答案】30°

          【解析】

          過點AA關于x軸的對稱點C,交x軸于點D,過點CCM⊥OA于點M,交x軸于點B,根據(jù)A點坐標,寫出ADOD長,根據(jù)三角函數(shù)知識求出∠AOB即可,證BM=,AB=BC,得到,然后在Rt△ACM中,根據(jù)三角函數(shù)知識求出CM即可.

          解:過點AA關于x軸的對稱點C,交x軸于點D,過點CCM⊥OA于點M,交x軸于點B,

          坐標為AD⊥x軸,

          ∴AD=1OD=,

          Rt△AOD中,

          ,

          ∴∠AOB=30°

          CMOA,

          ∴∠OMB=∠AMB=90°,

          ∴BM=,

          ∵∠OBM=∠DBC,

          ∴∠ACM=30°

          ∵A,C關于x軸對稱,

          ∴AB=BC,AD=CD=1

          ∴AC=2,

          CB,M三點共線時,有最小值,即CM長,

          Rt△ACM中,

          CM=,

          故答案為:30°;.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知已知拋物線經過原點O和x軸上一點A(4,0),拋物線頂點為E,它的對稱軸與x軸交于點D,直線y=﹣2x﹣1經過拋物線上一點B(﹣2,m)且與y軸交于點C,與拋物線的對稱軸交于點F.

          (1)求m的值及該拋物線的解析式

          (2)P(x,y)是拋物線上的一點,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合條件的點P的坐標.

          (3)點Q是平面內任意一點,點M從點F出發(fā),沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設點M的運動時間為t秒,是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形?若能,請直接寫出點M的運動時間t的值;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中, ,點兩邊的距離相等,且

          (1)先用尺規(guī)作出符合要求的點(保留作圖痕跡,不需要寫作法),然后判斷△ABP的形狀,并說明理由;

          (2)設,,試用、的代數(shù)式表示的周長和面積;

          (3)設交于點,試探索當邊、的長度變化時,的值是否發(fā)生變化,若不變,試求出這個不變的值,若變化,試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】 在平面直角坐標系中,有兩條拋物線關于x軸對稱,且它們的頂點相距6個單位長度,若其中一條拋物線的函數(shù)表達式為y=﹣x2+4x+2m,則m的值是( 。

          A.B.C.1D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】 1)問題感知 如圖1,在△ABC中,∠C90°,且ACBC,點P是邊AC的中點,連接BP,將線段PB繞點P順時針旋轉90°到線段PD.連接AD.過點PPEABBC于點E,則圖中與△BEP全等的三角形是   ,∠BAD   °;

          2)問題拓展 如圖2,在△ABC中,ACBCAB,點PCA延長線上一點,連接BP,將線段PB繞點P順時針旋轉到線段PD,使得∠BPD=∠C,連接AD,則線段CPAD之間存在的數(shù)量關系為CPAD,請給予證明;

          3)問題解決 如圖3,在△ABC中,ACBCAB2,點P在直線AC上,且∠APB30°,將線段PB繞點P順時針旋轉60°到線段PD,連接AD,請直接寫出△ADP的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在中,,的外接圓,過點于點,連接于點,延長至點,使,連接.

          1)求證:;

          2)求證:的切線;

          3)如圖2,若點的內心,,求的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上,前往地營救受困群眾,途經地時,由所攜帶的救生艇將地受困群眾運回地,沖鋒舟繼續(xù)前進,到地接到群眾后立刻返回地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距地的距離(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設營救群眾的時間忽略不計,水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.

          1)請直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時間.

          2)求水流的速度.

          3)沖鋒舟將地群眾安全送到地后,又立即去接應救生艇.已知救生艇與地的距離(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時間(分)之間的函數(shù)關系式為,假設群眾上下船的時間不計,求沖鋒舟在距離地多遠處與救生艇第二次相遇?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,OABC的外接圓,點OBC邊上,BAC的平分線交O于點D,連接BD,CD,過點DPDBCAB的延長線相交于點P

          (1)求證:PDO的切線;

          (2)求證:BD2PBAC

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】列分式方程解應用題:

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