【題目】節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛.比亞迪油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為
元;若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為
元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多
元．
（1）求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米?
（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過(guò)
元，則至少需要用電行駛多少千米?
【答案】（1）汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；（2）至少需要用電行駛92千米．
【解析】
（1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則用油的費(fèi)用是(x+0.5)元，根據(jù)費(fèi)用除以單價(jià)等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；
（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)50元得到不等式求解．
解：（1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油的費(fèi)用是(x+0.5)元，
由題意得
，
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意
千米
答：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米．
（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛
千米，
每千米用油行駛的費(fèi)用是
元，
由題意得：
解得：
答：至少需要用電行駛92千米．
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1），
，
，
垂足分別為
、
，
．點(diǎn)
在線段
上以
的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)
在射線
上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．
（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)
時(shí)，
與
是否全等，并判斷此時(shí)線段
和線段
的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），若“，”改為“
”，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為
，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有與全等，求出相應(yīng)的
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．
（1）求證：PM+PN＝BC；
（2）在點(diǎn)P的位置變化過(guò)程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結(jié)論；
（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對(duì)稱圖形，類似地，請(qǐng)你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對(duì)稱圖形（畫出一種情形即可）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），且過(guò)點(diǎn)A（﹣2，﹣
）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)B（2，﹣2）在這個(gè)函數(shù)圖象上嗎？
（3）你能通過(guò)左，右平移函數(shù)圖象，使它過(guò)點(diǎn)B嗎？若能，請(qǐng)寫出平移方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)（不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于
.
（1）當(dāng)
時(shí)，
= ，
= ；點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，
逐漸 （填“增大”或“減小”）；
（2）當(dāng)
等于多少時(shí)，
，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點(diǎn)，E、F 分別在 AD 及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =
BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，
中，
，點(diǎn)
在數(shù)軸-1處，點(diǎn)
在數(shù)軸1處，
，
，則數(shù)軸上點(diǎn)
對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ．
（2）如圖2，點(diǎn)是直線
上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
垂直
軸于點(diǎn)
，點(diǎn)
是
軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝
x與雙曲線y＝
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y＝上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M，在直線AB上有一點(diǎn)P，在雙曲線y＝上有一點(diǎn)N，若以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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