Question

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b（k、b是常數(shù)）當(dāng)自變量x的取值為1≤x≤5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y＝x﹣3或y＝﹣x+3

【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．綜上即可得出結(jié)論．

當(dāng)k＞0時(shí)，y值隨x的增大而增大，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣3；

當(dāng)k＜0時(shí)，y值隨x的增大而減小，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3．

綜上所述：一次函數(shù)的解析式為y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

故答案為：y＝x﹣3或y＝﹣x+3．