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        1. 已知二次函數(shù)y=(x+m)2+k的頂點(diǎn)為(1,-4)
          (1)求二次函數(shù)的解析式及圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
          (2)將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折,得到一個(gè)新的拋物線,求新拋物線的解析式.
          (1)∵二次函數(shù)y=(x+m)2+k的頂點(diǎn)為(1,-4),
          ∴二次函數(shù)解析式為:y=(x-1)2-4,
          當(dāng)y=0,則0=(x-1)2-4,
          解得:x1=3,x2=-1,
          ∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(-1,0),(3,0);

          (2)∵將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折,得到一個(gè)新的拋物線,
          ∴新的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,4),a=-1,
          ∴新拋物線的解析式為:y=-(x-1)2+4.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(-1,0),B(0,2),一動(dòng)點(diǎn)P沿過B點(diǎn)且垂直于AB的射線BM運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長度,射線BM與x軸交于點(diǎn)C.
          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
          (2)求過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
          (3)若P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)也同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā),以P點(diǎn)相同的速度沿x軸負(fù)方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),t秒后,以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.(點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),求t的值.
          (4)在(2)(3)的條件下,當(dāng)CQ=CP時(shí),求直線OP與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于不同的兩點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0)與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根(x1<x2)且△ABC的面積為
          15
          2

          (1)求此拋物線解析式;
          (2)求直線AC的解析式;
          (3)求直線BC的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為( 。
          A.2009B.2012C.2011D.2010

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=-x2+(m-2)x+m+1.
          (1)試說明:不論m取任何實(shí)數(shù),這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
          (2)當(dāng)m為何值時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)?
          (3)當(dāng)m為何值時(shí),這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是y軸?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)用配方法把二次函數(shù)y=x2-4x+3化為頂點(diǎn)式,并在直角坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象(要求所畫圖象的頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置正確).
          (2)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=x2-4x+3圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2<1,請(qǐng)比較y1,y2的大小關(guān)系.(直接寫結(jié)果)
          (3)把方程x2-4x+3=2的根在函數(shù)y=x2-4x+3的圖象上表示出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+
          m2+1
          2
          y=x2-mx-
          m2+2
          2
          ,這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中只有一個(gè)圖象與x軸交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn).
          (l)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn);
          (2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),試求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          畫圖求方程x2=-x+2的解,你是如何解決的呢?我們來看一看下面兩位同學(xué)不同的方法.
          甲:先將方程x2=-x+2化為x2+x-2=0,再畫出y=x2+x-2的圖象,觀察它與x軸的交點(diǎn),得出方程的解;
          乙:分別畫出函數(shù)y=x2和y=-x+2的圖象,觀察它們的交點(diǎn),并把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解.
          你對(duì)這兩種解法有什么看法?請(qǐng)與你的同學(xué)交流.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),則與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案