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          已知：點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)，G分別是OA，OB，BC，AC的中點(diǎn)．
          求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的中位線定理，得DE∥AB，DE=
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          AB，結(jié)合平行四邊形的判定方法進(jìn)行證明．
          解答：證明：∵G、F分別是AC、BC中點(diǎn)，
          ∴GF∥AB，且GF=
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          AB，
          同理可得，DE∥AB，且DE=
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          AB，
          ∴GF∥DE，且GF=DE，
          ∴四邊形GDEF是平行四邊形．
          點(diǎn)評：此題考查了三角形的中位線定理以及平行四邊形的判定．三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE．
          求證：△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一動點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．
          （1）如圖1，當(dāng)α=60°時，∠BCE=
          120°
          ；
          （2）如圖2，當(dāng)α=90°時，試判斷∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍；若不變化，請求出其值，并給出證明；
          （3）如圖3，當(dāng)α=120°時，則∠BCE=
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
          求證：△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：點(diǎn)D是△ABC的BC邊的延長線上的一點(diǎn)，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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