Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ ．以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點(diǎn)，則 的長(zhǎng)為 （ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ∵O為BC中點(diǎn).BC=2.
∴OA=OB=OC=.
又∵AC、AB是⊙O的切線，
∴OD=OE=r.OE⊥AC,OD⊥AB,
∵∠A＝90°.
∴四邊形ODAE為正方形.
∴∠DOE=90°.
∴（2r）2+（2r）2=.
∴r=1.
∴弧DE===.
所以答案是B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及對(duì)勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．