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        1. 已知:如圖,⊙O和⊙A相交于C、D,圓心A在⊙O上,過A的直線與CD、⊙A、⊙O分別交于F、E、B。
          求證:(1)△AFC∽△ACB;
          (2)AE2=AF·AB。
          證明:連結(jié)AD,
          (1)∵AC=AD=AE,
                   ∴,
                   ∴∠ACD=∠D,
                   ∵∠D=∠B,
                   ∴∠ACD=∠B,
                   ∵∠2=∠2,
                  ∴△AFC∽△ACB。
          (2)∵,
                ∴AC2=AF·AB。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻,AB在陽光下的投影BC=4m.
          (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
          (2)在測量AB的投影長時,同時測出DE在精英家教網(wǎng)陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.
          (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;
          (2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,⊙O和⊙O’相交于A、B兩點,AC是⊙O’的切線,交⊙精英家教網(wǎng)O于C點,連接CB并延長交⊙O’于點F,D為⊙O’上一點,且∠DAB=∠C,連接DB交延長交⊙O于點E.
          ①求證:DA是⊙O的切線;
          ②求證:AC2:AD2=BC:BD;
          ③若BF=4,CA=3
          5
          ,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,△ABC和△DEC都是等邊三角形,D是BC延長線上一點,AD與BE相交于點P,AC、BE相交于點M,AD、CE相交于點N,則下列五個結(jié)論:①AD=BE;②∠BMC=∠ANC;③∠APM=60°;④AN=BM;⑤△CMN是等邊三角形.其中,正確的有( 。
          A、2個B、3個C、4個D、5個

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,EF經(jīng)過點O且平行于BC,分別與AB,AC交于點E,F(xiàn).

          (1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度數(shù);
          (2)若∠ABC=α,∠ACB=β?,用α,β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù).
          (3)在第(2)問的條件下,若∠ABC和∠ACB鄰補角的平分線交于點O,其他條件不變,請畫出相應圖形,并用α,β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù).

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