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        1. 如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別位于對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線上,且AE=CF.試說(shuō)明:四邊形EBFD是平行四邊形.
          見(jiàn)解析

          試題分析:首先連接BD交AC于點(diǎn)O,由平行四邊形的對(duì)角線互相平分,即可得OA=OC,OB=OD,又由AE=CF,可得OE=OF,即可證得四邊形EBFD是平行四邊形.
          如圖,連接BD交AC于點(diǎn)O,

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴OA=OC,OB=OD,
          ∵AE=CF,
          ∴OA+AE=OC+CF,即OE=OF,
          ∵OA=OC,OE=OF,
          ∴四邊形EBFD是平行四邊形.
          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.同時(shí)注意輔助線的作法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn),AH是△ABC的高,四邊形DHEF是等腰梯形嗎?試說(shuō)明理由。

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          (本題12分) 如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(E與A、D不重合),G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn).

          (1)試探索四邊形EGFH的形狀,并說(shuō)明理由;
          (2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形EGFH是菱形?并說(shuō)明理由;
          (3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,請(qǐng)?zhí)剿骶段EF與線段BC的關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,. 設(shè)∠ACB=.(1)圖中還有哪些角也等于?并說(shuō)明理由.
          (2)求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          等腰梯形一底角60°,它的兩底長(zhǎng)分別為8和20,則它的周長(zhǎng)是   (    )
          A.36B.44 C.48D.52

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在□ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,若AB=8,BC=12,則□ABCD的周長(zhǎng)為        ;
          若∠A=122°,則∠BCE的度數(shù)為        

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,直線是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸,若AB=CD,則下列結(jié)論:①AB∥CD;②AO=OC;
          ③AB⊥BC;④AC⊥BD。其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)(   )

          A.1      B.2     C.3      D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在平行四邊形中, 的平分線將分成兩部分, 則平行四邊形的周長(zhǎng)為        

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,等邊三角形ABC,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且ED=EC,
          EF∥AC交BC于點(diǎn)F.
          (1)試說(shuō)明四邊形AEFC是等腰梯形;
          (2)請(qǐng)判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.

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