Question

【題目】如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732

Answer 1

【答案】該壩的壩高和壩底寬分別為7m和25.1m．

【解析】利用銳角三角函數(shù)，在Rt△CDE中計(jì)算出壩高DE及CE的長(zhǎng)，通過矩形ADEF，利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系，求出BF的長(zhǎng)，得到壩底的寬．

在Rt△CDE中，

∵sin∠C=，cos∠C=，

∴DE=sin30°×DC=×14=7（m），

CE=cos30°×DC=×14=7≈12.124≈12.12，

∵四邊形AFED是矩形，

∴EF=AD=6m，AF=DE=7m，

在Rt△ABF中，

∵∠B=45°，

∴DE=AF=7m，

∴BC=BF+EF+EC≈7+6+12.12=25.12≈25.1（m），

答：該壩的壩高和壩底寬分別為7m和25.1m．