【題目】如圖1，直線l：
與x軸交于點(diǎn)
，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)
以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作
交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．
求直線l的函數(shù)表達(dá)式和
的值；
如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)
時(shí)，
求證：
∽
；
求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
的最大值．
【答案】（1）直線l的函數(shù)表達(dá)式
，
；
證明見解析；
E
；
最大值為
．
【解析】
利用待定系數(shù)法求出b即可得出直線l表達(dá)式，即可求出OA，OB，即可得出結(jié)論；
先判斷出
，進(jìn)而得出
，即可得出結(jié)論；
設(shè)出
，
，進(jìn)而得出點(diǎn)E坐標(biāo)，即可得出OE的平方，再根據(jù)
的相似得出比例式得出OE的平方，建立方程即可得出結(jié)論；
利用面積法求出OG，進(jìn)而得出AG，HE，再構(gòu)造相似三角形，即可得出結(jié)論．
（1）
直線l：
與x軸交于點(diǎn)
，
，
，
直線l的函數(shù)表達(dá)式，
，
，
，
在
中，
；
如圖2，連接DF，
，
，
，
，
，
四邊形CEFD是
的圓內(nèi)接四邊形，
，
，
，
∽
，
過點(diǎn)
于M，
由知，
，
設(shè)，則，
，
，
，
，
，
由知，
∽，
，
，
，
，
，
舍
或
，
，
，
；
如圖，設(shè)的半徑為r，過點(diǎn)O作
于G，
，
，
，，
，
，
，
，
，
連接FH，
是直徑，
，
，
，
∽
，
，
，
時(shí)，最大值為．
教學(xué)練新同步練習(xí)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
,點(diǎn)
,點(diǎn)
在第一象限內(nèi)，
軸，且
.
(1)求直線
的表達(dá)式;
(2)如果四邊形
是等腰梯形，求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)
，3個(gè)
，…，n個(gè)
（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，，，，，…，，，…，記a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，則S2018=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知蝸牛從
點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作“-”，從開始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：
）依次為：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4．
（1）若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；
（2）蝸牛在（1）題在數(shù)軸上停的位置作以下運(yùn)動(dòng)：第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至
點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至
點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至
點(diǎn)，第4次從點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至
點(diǎn)，…，依此類推．這樣第2019次移動(dòng)到的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（請(qǐng)直接寫出答案）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題提出：
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)來確定它們的大小，要比較代數(shù)式
、
的大小，只要作出它們的差
，若
，則
．若
，則
．若
，則
．
問題解決：
如圖，試比較圖①、圖②兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)
、
的大小
；
主圖形得：
；
，
，
∵
，∴
，則
；
類比應(yīng)用：
（1）用材料介紹的“作差法”比較
與
的大��；
聯(lián)系拓展：
（2）小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖3所示（其中
），售貨員分別可按圖4、圖5、圖6三種方法進(jìn)行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)=自來水銷售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）
自來水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià)：元/噸 | 單價(jià)：元/噸 |
17噸及以下 | a | 0.80 |
超過17噸不超過30噸的部分 | b | 0.80 |
超過30噸的部分 | 6.00 | 0.80 |
已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．
（1）求a，b的值．
（2）小王家6月份交水費(fèi)184元，則小王家6月份用水多少噸？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的⊙P經(jīng)過該拋物線的頂點(diǎn)C，直線l∥ x軸，交該拋物線于M、N兩點(diǎn)，交⊙ P與E、F兩點(diǎn)，若EF=2
，則MN的長(zhǎng)是_____．
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