Question

對于大于或等于2的自然數(shù)n的平方進行如下“分裂”，分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和，

則自然數(shù)7²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是________，自然數(shù)n²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是________．

Answer 1

13    2n-1
分析：根據(jù)前面分解的具體數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：每個數(shù)中所分解的最大的數(shù)是前邊底數(shù)的2倍減去1．則自然數(shù)7²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2×7-1=13；自然數(shù)n²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2n-1．
解答：根據(jù)題意可知
自然數(shù)7²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2×7-1=13；
自然數(shù)n²的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2n-1．
故答案為：13，2n-1．
點評：注意根據(jù)具體的數(shù)值進行分析分解的最大的數(shù)和底數(shù)的規(guī)律，從而推廣到一般．關(guān)鍵是找到規(guī)律為每個數(shù)中所分解的最大的數(shù)是前邊底數(shù)的2倍減去1．