Question

9、對于大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：仿上，5²的“分裂”中最大的數(shù)是

9

，若m³的“分裂”中最小數(shù)是21，則m=

5

．

Answer 1

分析：根據所給的數(shù)據，不難發(fā)現(xiàn)：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是
n²-n+1．根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則5²中，最大數(shù)是5×2-1=9；若m³的“分裂”中最小數(shù)是21，則m²-m+1=21，m=5或-4（負數(shù)舍去）．

解答：解：5²中，最大數(shù)是5×2-1=9；
若m³的“分裂”中最小數(shù)是21，則
m²-m+1=21，
m=5或-4（負數(shù)舍去）．

點評：此題首先要根據所提供的數(shù)據具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．