Question

小敏家對面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米．

（1）求出大廈的高度BD;（2）求出小敏家的高度AE．

Answer 1

解：（1）如圖，∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，AE⊥DE，∴四邊形AEDC是矩形，

∴AC=DE=20米，∵在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∴BC=AC=20米，

在Rt△ACD中，tan30°=，∴CD=AC•tan30°=20×=20（米），

∴BD=BC+CD=20+20（米）；∴大廈的高度BD為：（20+20）米；

（2）∵四邊形AEDC是矩形，∴AE=CD=20米．∴小敏家的高度AE為20米．