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          如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于點F．

          小題1:求證：ΔABE∽ΔDFA；
          小題2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:∵矩形ABCD中，AD∥BC 
          ∴∠DAF=∠AEB……2分
          又∵DF⊥AE
          ∴∠AFD=∠B ……3分
          ∴△ABD∽△ACB ……4分
          小題2:∵△ABD∽△ACB
          ∴ ……5分
          ∵在△ABE中，∠B=90°
          ∴AE= ……6分
          ∴  ∴DF= ……7分
          （1）△ABE和△DFA都是直角三角形，還需一對角對應相等即可．根據(jù)AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，問題得證；
          （2）運用相似三角形的性質(zhì)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點，點是軸的負半軸上的一個動點，以為圓心，3為半徑作.
          小題1:連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由；
          小題2:當為何值時，以與直線=的兩個交點和圓心為頂點的三角形是正三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．

          （1）求證：BE=DF；
          （2）當時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：直線與x，y軸分別交于A，B，C是AB的中點，點P從A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線AO方向運動，將點C繞P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D，作DE⊥x軸，垂足為E，連接PC，PD，PB.設(shè)點P的運動時間為t秒（0≤t≤16）,當以P，D，E為頂點的三角形與△BOP相似時，寫出所有t的值：   ▲    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點在AC上(與A、C不重合)，Q在BC上．

          小題1:當△PQC的面積是四邊形PABQ的面積時，求CP的長
          小題2:當△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          阜寧到南京之間的距離約為240千米，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當于
          A．一根火柴的長度B．一根筷子的長度C．一支鉛筆的長度D．一支鋼筆的長度
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，BE︰EC=1︰2 連結(jié)AE交BD于F，則△BFE與△DFA的面積之比為        。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形一定相似的是（   ）
          A．有一個角相等的等腰三角形B．有一個角相等的菱形
          C．有一個角相等的平行四邊形D．有一個角相等的等腰梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，,是底邊上一點，是線段上一點,且
          ∠．
          小題1:如圖1,若∠,猜想與的數(shù)量關(guān)系為             ；
          小題2:如圖2,若∠，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          小題3:若∠，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
          

			
          

			
          
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