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          已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是     ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          4＜BD＜20．

          試題分析：首先要作輔助線，利用平行四邊形的性質得CE=BD，BE=CD=AB=6，再利用三角形，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求得．
          試題解析：如圖，過點C作CE∥BD，交AB的延長線于點E，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，
          ∴四邊形BECD是平行四邊形，
          ∴CE=BD，BE=CD=AB=6，
          ∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，
          AE-AC＜CE＜AE+AC，
          即12-8＜BD＜12+8，
          ∴4＜BD＜20．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某數(shù)學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.
          問題思考：
          如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.
          （1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
          （2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.

          問題拓展：
          （3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經過的路徑的長。
          (4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經過的路徑的長及OM+OB的最小值.
             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，連接BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD
          （1）求AD的長；
          （2）若∠C=30°，求四邊形ABCD的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，連接DF，G為DF的中點，連接EG，CG，EC．
          （1）如圖1，若點E在CB邊的延長線上，直接寫出EG與GC的位置關系及的值；
          （2）將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉至圖2所示位置，請問（1）中所得的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
          （3）將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°），若BE=1，，當E，F(xiàn)，D三點共線時，求DF的長及tan∠ABF的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=     度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點O是AC邊上（端點除外）的一個動點，過點O作直線MN∥BC.設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF。
          （1）那么當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由。
          （2）在(1)的前提下△ABC滿足什么條件,四邊形AECF是正方形？(直接寫出答案,無需證明)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求證：AB=EC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中的錯誤的是(    )．
          A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 
          B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
          C．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形
          D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，則等腰梯形ABCD的周長為　       　．
          

			
          

			
          
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