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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式)
          解:∵EF∥AD,(已知)
          ∴∠2=
           
           

          ∵∠1=∠2,(已知)
          ∴∠1=
           
           

           
           
          ,(
           

          ∴∠AGD+
           
          =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
           
          ,(已知)
          ∴∠AGD=
           
          (等式性質(zhì))
          分析:由EF與AD平行,利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3,再由∠1=∠2,利用等量代換得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DG與BA平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可求出∠AGD度數(shù).
          解答:解:∵EF∥AD,(已知)
          ∴∠2=∠3(兩直線平行同位角相等)
          ∵∠1=∠2,(已知)
          ∴∠1=∠3(等量代換)
          ∴DG∥BA,(內(nèi)錯角相等兩直線平行)
          ∴∠AGD+∠CAB=180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
          ∵∠CAB=70°,(已知)
          ∴∠AGD=110°(等式性質(zhì)).
          故答案為:∠3;兩直線平行同位角相等;∠3;等量代換;DG;BA;內(nèi)錯角相等兩直線平行;∠CAB;∠CAB;70°;110°
          點評:此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、如圖,已知點D是∠ABC的平分線上一點,點P在BD上,PA⊥AB,PC⊥BC,垂足分別為A,C、下列結(jié)論錯誤的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知點C為反比例函數(shù)y=-
          6x
          上的一點,過點C向坐標軸引垂線,垂足分別為A、B,那么四邊形AOBC的面積為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知點A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四邊形ABCD的周長為10cm.圖中陰影部分的面積為( 。
          A、
          3
          2
          B、
          3
          -
          3
          C、2
          3
          D、4
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知點D為△ABC中AC邊上一點,且AD:DC=3;4,設(shè)
          BA
          =
          a
          ,
          BC
          b

          (1)在圖中畫出向量
          BD
          分別在
          a
          b
          方向上的分向量;
          (2)試用
          a
          ,
          b
          的線性組合表示向量
          BD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知點C為AB上一點,AC=12cm,CB=
          23
          AC,D、E分別為AC、AB的中點.
          (1)圖中共有
          10
          10
          線段.
          (2)求DE的長.

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          同步練習(xí)冊答案