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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,EDC邊上的點,連接BE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,連接EF.若∠EFD=15°,則∠CDF的度數(shù)為__

          【答案】30°

          【解析】

          由旋轉(zhuǎn)前后的對應邊和對應角相等可知,一個特殊三角形ECF為等腰直角三角形,可知∠EFC=45°,進而求出∠CFD=60°,因為三角形DCF是直角三角形,所以可以求出∠CDF的度數(shù)為30°.

          ∵△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DCF,

          CE=CF,

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴∠DCB=90°,

          ∴∠DCF=90°,

          ∴∠CEF=CFE=45°,

          ∵∠EFD=15°,

          ∴∠CFD=60°,

          ∴∠CDF=90°﹣60°=30°

          故答案為:30°.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O,正方形A1B1C1O的邊OA1AB于點EOC1BC于點F

          1)求證:(BE+BF2=2OB2;

          2)如果正方形ABCD的邊長為a,那么正方形A1B1C1OO點轉(zhuǎn)動的過程中,與正方形ABCD重疊部分的面積始終等于     (用含a的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線過點A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)在圖甲中,點M是拋物線AC段上的一個動點,當圖中陰影部分的面積最小值時,求點M的坐標;

          (3)在圖乙中,點C和點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,點P在拋物線上,且∠PAB=CAC1,求點P的橫坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形在平面直角坐標系內(nèi),其中點,點,點和點分別位于線段,上,將沿對折,恰好能使點與點重合.若軸上有一點,能使為等腰三角形,則點的坐標為___________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】問題情景:如圖1,在同一平面內(nèi),點和點分別位于一塊直角三角板的兩條直角邊,上,點與點在直線的同側(cè),若點內(nèi)部,試問,的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系?

          1)特殊探究:若,則_________度,________度,_________度;

          2)類比探索:請猜想的關(guān)系,并說明理由;

          3)類比延伸:改變點的位置,使點外,其它條件都不變,判斷(2)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請說明理由;若不成立,請直接寫出,滿足的數(shù)量關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解某中學學生對厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費主題活動的參與情況,小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生,就某日午飯浪費飯菜情況進行了調(diào)查.調(diào)查內(nèi)容分為四組:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩余;D.飯和菜都有剩余.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          回答下列問題:

          1)扇形統(tǒng)計圖中,“B所對應的圓心角的度數(shù)是_______

          2)補全條形統(tǒng)計圖;

          3)已知該中學共有學生2500人,請估計這日午飯有剩飯的學生人數(shù);若按平均每人剩10克米飯計算,這日午飯將浪費多少千克米飯?.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣30).下列說法:①abc0;②2a﹣b=0③4a+2b+c0;若(﹣5y1),(,y2)是拋物線上兩點,則

          y1y2.其中說法正確的是( )

          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】8分)先化簡,然后從-2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】1)如圖1求證:

          1

          2)如圖2,是等邊三角形,為三角形外一點,,求證:

          2

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          同步練習冊答案