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          已知x1、x2是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x12+x22=
          10
          10
          ，
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          -
          2
          3
          -
          2
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1•x2=-3，然后變形x21+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          x1+x2
          x1x2
          ，再利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．
          解答：解：∵x1、x2是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
          ∴x1+x2=2，x1•x2=-3，
          ∴x21+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=22-2×（-3）=10，
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          x1+x2
          x1x2
          =-
          2
          3
          ．
          故答案為10，-
          2
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13+8x2+20=（　　）
          
                
          A、1
          B、-1
          C、
          		5
          D、-
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a
          ．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，
          例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
          解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
          則x21+x22=42．
          請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
          已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
          1
          x1
          +
          1
          x2
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
          （1）試求A=x12x2+x1x22的值；
          （2）試確定x1和x2的符號(hào)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
          （1）x12+x22；
          （2）x12+3x22+4x2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案