Question

【題目】如圖，是垂直于水平面的建筑物，為測量的高度，小紅從建筑物底端出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達點，然后沿斜坡前進，到達坡頂點處，．在點處放置測角儀，測角儀支架高度為0.8米，在點處測得建筑物頂端點的仰角為（點，，，在同一平面內(nèi)），斜坡的坡度（或坡比），求建筑物的高度．（精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）

Answer 1

【答案】建筑物的高度約為72米

【解析】

過點E作EM⊥AB,垂足為M，設(shè)DG=x，則CG=2.4x，利用勾股定理求出x的值，進而可得出CG的長，故可得出EG的長.由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出EM=BG，BM=EG，再由銳角三角函數(shù)的定義求出AM的長，進一步即可求得AB．

解：過點E作EM⊥AB,垂足為M，延長ED交BC于G，

∵斜坡的坡度（或坡比），米，

∴設(shè)米，則米，

在中，，

解得

∴DG=20米,米，

∴米，米

∵,，

∴四邊形是矩形.

∴米，米.

在中，

∵

∴米

∴（米）.

答：建筑物的高度約為72米.