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          已知二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-6），并與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)點(diǎn)M為線段OC上一點(diǎn)，且∠MPC=∠BAC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          說明：若（2）你經(jīng)歷反復(fù)探索沒有獲得解題思路，請(qǐng)你在不改變點(diǎn)M的位置的情況下添加一個(gè)條件解答此題，此時(shí)（2）最高得分為3分．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          把兩點(diǎn)代入求解得：
          -3b+c+
          3
          2
          =0，
          b-c+
          1
          2
          =0，
          解得：b=1，c=
          3
          2
          ，
          代入原函數(shù)解析式得：y=-
          1
          2
          x2+x+
          3
          2
          ．

          （2）如圖所示：M點(diǎn)在OC上，
          由題目可知∠MPC=∠BAC，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），
          由已知個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)可以求得：CP=2
          		2
          ，AC=6
          		2
          ，BC=4，∠PCM=∠ACB=45°；
          由以上可以知道△PCM與△ACB相似，
          所以有：
          PC
          CM
          =
          AC
          BC
          ，
          解得：CM=
          4
          3
          ，所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          5
          3
          ，0          ），
          答：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          5
          3
          ，0          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20m，頂點(diǎn)M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m（即NC=4.5m）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的平面直角坐標(biāo)系，則此時(shí)大孔的水面寬度EF為______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在拋物線y=x2圖象點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn在y軸上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A2012B2011B2012的腰長(zhǎng)=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足為B、D，且AD與BC相交于E點(diǎn)．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
          （1）求證：E點(diǎn)在y軸上；
          （2）如果AB的位置不變，而DC水平向右移動(dòng)K（K＞0）個(gè)單位，此時(shí)AD與BC相交于E′點(diǎn)，如圖②，求△AE′C的面積S關(guān)于K的函數(shù)解析式；
          （3）過A、E、E′三點(diǎn)的拋物線中，是否存在一條拋物線，它的頂點(diǎn)在x軸上？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
          （1）求拋物線和直線AB的解析式；
          （2）連結(jié)CA，CB，對(duì)稱軸x=1與線段AB交于點(diǎn)D，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
          （3）如圖2，點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
          9
          8
          S△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（
          1
          2
          ，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C=90°，CD=CB．
          （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）拋物線y=ax2+bx+c過原點(diǎn)O與點(diǎn)（7，1），且對(duì)稱軸為過點(diǎn)（4，3）與y軸平行的直線，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB+PC+PD最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），
          （1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
          （2）將線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至AC，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）在y軸上找一點(diǎn)P，第一象限找一點(diǎn)Q，使得以O(shè)、B、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （4）△OAB的邊OB上有一動(dòng)點(diǎn)M，過M作MN∥OA交AB于N，將△BMN沿MN翻折得△DMN．設(shè)MN=x，△DMN與△OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出重疊部分面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約
          5
          3
          m          ．鉛球落地點(diǎn)在B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處（即OC=4）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          今年，6月12日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況．請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華的問題．
          

			
          

			
          
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