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        1. 如圖,三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線(xiàn)形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí),大孔水面寬度AB=20m,頂點(diǎn)M距水面6m(即MO=6m),小孔頂點(diǎn)N距水面4.5m(即NC=4.5m).當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí),借助圖中的平面直角坐標(biāo)系,則此時(shí)大孔的水面寬度EF為_(kāi)_____m.
          設(shè)大孔拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+6,把點(diǎn)A(-10,0)代入解析式解得,
          a=-
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          ,
          因此函數(shù)解析式為y=-
          3
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          x2+6;
          由NC=4.5m,可知設(shè)點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.5,代入解析式y(tǒng)=-
          3
          50
          x2+6,
          解得x=±5,
          由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)E為(-5,4.5),點(diǎn)F為(5,4.5),
          所以EF=10米.
          故填10.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中A(-1,0)、C(0,3).
          (1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)若此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P,將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度為α,旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO′C′.
          ①當(dāng)O′C′CP時(shí),求α的大;
          ②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO′C′有一邊與BP重合時(shí),求△BO′C′不在BP上的頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,OA=OC,AB=4,tan∠BCO=
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          ,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn).
          (1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)求二次函數(shù)的解析式;
          (3)求過(guò)點(diǎn)A、B和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的圓的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)y=
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          x2的圖象如圖所示,點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn),A1,A2,A3,…,A2008在y軸的正半軸上,B1,B2,B3,…,B2008在二次函數(shù)y=
          2
          3
          x2第一象限的圖象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2007B2008A2008都為等邊三角形,請(qǐng)計(jì)算△A0B1A1的邊長(zhǎng)=______;△A1B2A2的邊長(zhǎng)=______;△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=-
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          x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,-6),并與x軸交于點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.
          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)M為線(xiàn)段OC上一點(diǎn),且∠MPC=∠BAC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          說(shuō)明:若(2)你經(jīng)歷反復(fù)探索沒(méi)有獲得解題思路,請(qǐng)你在不改變點(diǎn)M的位置的情況下添加一個(gè)條件解答此題,此時(shí)(2)最高得分為3分.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          二次函數(shù)y=-
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          2
          x2+
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          2
          x+m-2
          的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),與y軸交于C點(diǎn),且∠ACB=90°.
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)計(jì)兩種方案:作一條與y軸不重合,與△ABC兩邊相交的直線(xiàn),使截得的三角形與△ABC相似,并且面積為△BOC面積的
          1
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          ,寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(注:設(shè)計(jì)的方案不必證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在圓上,且AB=AC=4.P為AB上一點(diǎn),過(guò)P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F.
          (1)設(shè)AP=1,求△OEF的面積;
          (2)設(shè)AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2
          ①若S1=S2,求a的值;
          ②若S=S1+S2,是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a,使S<
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          ?若存在,求出一個(gè)a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形OABC中,ABOC,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2
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          ),∠BCO=60°,OH⊥BC,垂足為H.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)H出發(fā),沿線(xiàn)段HO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿線(xiàn)段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
          (1)求OH的長(zhǎng);
          (2)若△OPQ的面積為S(平方單位),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.并求t為何值時(shí),△OPQ的面積最大,最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)P在y軸上,⊙P交x軸于A,B兩點(diǎn),連接BP并延長(zhǎng)交⊙P于C,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=2x+b交x軸于D,且⊙P的半徑為
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          ,AB=4.
          (1)求點(diǎn)B,P,C的坐標(biāo);
          (2)求證:CD是⊙P的切線(xiàn);
          (3)若二次函數(shù)y=-x2+(a+1)x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出使二次函數(shù)值小于一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案