【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機廠商采用先網(wǎng)絡預定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)預測，定價為2200元，日預訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預訂量增加10000臺．
（1）設(shè)定價減少x元，預訂量為y臺，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說明當定價為多少時所獲利潤最大；
（3）若手機加工廠每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明每天最多接受的預訂量為多少？按最大量接受預訂時，每臺售價多少元？
【答案】（1）y=100x+20000；（2）W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000），定價為1800元時，所獲利潤最大；（3）47500，1925．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)利潤=單臺利潤×預訂量，列出函數(shù)表達式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解決定價為多少時所獲利潤最大；
（3）根據(jù)題意列式計算每天最多接受的預訂量，根據(jù)每天最多接受的預訂量列方程求出最大量接受預訂時每臺售價即可．
試題解析：解：（1）根據(jù)題意：y=20000+
×10000=100x+20000；
（2）設(shè)所獲的利潤w（元），則W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000）
=﹣100（x﹣400）2+36000000；
所以當降價400元，即定價為2200﹣400=1800元時，所獲利潤最大；
（2）根據(jù)題意每天最多接受50000（1﹣0.05）=47500臺，此時47500=100x+20000，解得：x=275．
所以最大量接受預訂時，每臺定價2200﹣275=1925元．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣
x2+
x+4經(jīng)過A、B兩點．
（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）被調(diào)查的學生共有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝ ，n＝ ，表示區(qū)域C的圓心角為 度；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數(shù)軸上
點表示數(shù)
，
點表示數(shù)
，
表示點和點之間的距離，且，滿足
.
（1）求，兩點之間的距離；
（2）若在數(shù)軸上存在一點
，且
，直接寫出點表示的數(shù)；
（3）若在原點
處放一擋板，一小球甲從點處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），
①分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）；
②求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2
，AE=8，則ED=______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某綜合實踐小組的同學對本校八年級學生課外閱讀最喜愛的圖書種類進行了調(diào)查.
（1）該綜合實踐小組設(shè)計了下列的調(diào)查方式，比較合理的是 （填寫序號即可）
A．對八年級各班的數(shù)學課代表進行問卷調(diào)查
B．對八年級（1）班的全班同學進行問卷調(diào)查
C．對八年級各班學號為
的倍數(shù)的同學進行問卷調(diào)查
（2）小組同學根據(jù)問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生只能選擇其中一項）的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
①這次被調(diào)查的學生共有 人；
②請將圖1補充完整并在圖上標出數(shù)據(jù)；
③圖2中，
，“科普類”部分扇形的圓心角是 
；
④若該校八年級共有學生
人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計此年級最喜歡“文學類”圖書的學生約有 人．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】點
在線段
上，
．
(1) 如圖1，
，
兩點同時從，
出發(fā)，分別以
，
的速度沿直線向左運動；
①在還未到達
點時，
的值為 ；
②當在右側(cè)時(點與不重合)，取
中點
，
的中點是
，求
的值；
(2) 若
是直線上一點，且
．則
的值為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
兩點分別是
軸和
軸正半軸上兩個動點，以三點
為頂點的矩形
的面積為24，反比例函數(shù)
（
為常數(shù)且
）的圖象與矩形的兩邊
分別交于點
.
（1）若
且點
的橫坐標為3.
①點
的坐標為 ，點
的坐標為 （不需寫過程，直接寫出結(jié)果）；
②在軸上是否存在點
，使
的周長最�。咳舸嬖冢埱蟪�的周長最小值；若不存在，請說明理由.
（2）連接
，在點的運動過程中，
的面積會發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由，若不變，請用含的代數(shù)式表示出的面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，F（n）＝3n+1；②當n為偶數(shù)時，F（n）＝
（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復進行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2018次“F”運算的結(jié)果是_____．
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