Question

已知：如圖，線段MN及MN同側(cè)兩點(diǎn)A、B．
（1）請你按照以下步驟在圖中作出MN上的一點(diǎn)P：①作出B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′；②連接B′A；③以B′為圓心，B′A為半徑作弧，交線段MN于點(diǎn)C；④過B′點(diǎn)作AC的垂線，垂足為D，交MN于點(diǎn)P．
（2）（1）中得到的∠APM與∠BPN滿足關(guān)系：∠APM=

2

∠BPN．（只填倍數(shù)，不寫證明過程）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題目要求作出相應(yīng)的圖形即可；
（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，對稱圖形的性質(zhì)，對頂角相等即可得出∠APM與∠BPN的關(guān)系．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）∠APM與∠BPN滿足關(guān)系：∠APM=2∠BPN．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題主要考查了線段的垂直平分線、關(guān)于某直線對稱的點(diǎn)及圓的畫法．注意對稱軸垂直平分對應(yīng)點(diǎn)的連線．